植树问题练习题及答案8篇

《植树问题》说课稿 篇一

一、说教材：

“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法――化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

二、说教学目标：

基于对教材的理解和学生知识水平的分析，我将本节课的教学目标定位为：

（一）知识与技能方面：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3、能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

（二）过程与方法方面：

1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

（三）情感态度与价值观方面

通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

三、说教学重、难点：

引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

四、说教法、学法：

现代教育论主张，学生的学习不是被动接受的过程，而是主动建构的过程。因此在本节课我主要采用“在生活中找间隔――――在动手操作中中找方法―――――在方法中找规律―――在规律中学应用”的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程。并通过对媒体的直观演示辅助教学，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。

五、说教学过程

本课教学分四大环节：

一、激趣导入：

1、同学们你们知道吗？在我们的手中，还藏着数学知识呢，你们想了解一下吗？

2、伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？3个间隔是在几个手指之间？其实这样的数学问题在我们的生活中随处可见。（通过摆动手指，创设情境，其实手指问题就和植树问题是一样的道理的。通过动手，观察，激发学生学习的兴趣，集中注意力走进新课。）

二、创设情境，提出问题

同学们知道每年的3月12日是什么日子吗？就是我国的植树节。你们知道植树都有什么好处吗？今天我们就一起来研究植树中的数学问题。板书课题：植树问题

三、巩固应用，内化提高

基础练习：

我们身边类似的数学问题。

学校到5路车站一侧植树，每隔5米种一棵，一共种了26棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

小结：说一说，在我们生活中，还有哪些像植树问题这样的现象呢？小组同学说说，然后汇报情况。如手指与间隔，栏杆与间隔，站队列，插彩旗，种白菜，围墙柱子，作业本的横线与间隔……

（在学生基本掌握了植树问题中两端都种的规律以后我设计了一道巩固反馈练习题，这道题是两端都种的植树问题的逆运算，应运用“全程长=间隔距离*间隔数；间隔数=棵树―1”。）

提高练习：

1、“六一”庆祝，同学们布置教室，挂了7只红灯笼，每两只红灯笼之间挂2只黄灯笼，你知道同学们一共挂了几只黄灯笼吗？

2、卓老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道卓老师去几楼的教室吗？

（引入生活中的“植树问题”如：上楼梯等问题，这些题目都体现了数学知识生活化和生活化的数学知识。这二题是典型的两端都种植树问题，这一环节我主要是通过练习法让学生将所学到的知识运用的`生活中的解决问题中去，努力体现一种“人人学有价值的数学”的价值取向。）

拓展：

一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）

8÷2=4（段）

4―1=3（次）

问：为什么要―1？这种类型的植树问题以后我们会更深入的学习。

（在学生掌握了两端不种的植树问题的规律的基础上，我设计了一道强化练习题，一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？学生自主分析题意，解决问题。这一教学环节虽然不是本节课的主要教学目标，但为了使学生的合作探究能力有更进一步的发展，和今后更好的学习植树问题。我做了这样的安排，相信一定会取得较好的学习效果。）

四、回顾整理、反思提升

通过今天的学习，你有哪些收获？

师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，我们以后再去学习。

整节课我们努力作到放飞学生思维的翅膀，把数学教学融于千姿百态的生活之中，从学生实际出发，营造一份“天空任鸟飞、海阔凭鱼跃”的佳境，让每一位学生都能成为课堂的主人，让每一节数学课都

植树问题应用题及答案 篇二

植树问题应用题及答案

1.有一条米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？

答：41根。2000÷50+1=41(根)

2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的。甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？

答：248棵。(1000÷8-1)×2=124×2=248(棵)

3.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树。问：共需树苗多少株？

答：150÷3=50(棵).

4.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？

答：每截一次需要：16÷(5-1)=4(分钟)，截成7段要4×(7-1)=24(分钟).

5.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？

答：每一层楼梯的台阶数为：48÷(4-1)=16(级)，从1楼到6楼共走：6-1=5(段)楼梯，16×5=80(级)台阶。

《植树问题》说课稿 篇三

一、说教材。

1、剖析教材。

本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成了若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，它们中的隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类题统称为植树问题。

在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。即使是关于一条线段的植树问题，也可以有不同的情形，例如两端都要栽，只在一端栽国一端栽，或是两端都不栽。本单元通过一些生活中的事例，让学生根据不同的情况总结出规律，并利用这些规律解决类似的实际问题。

例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，例2讨论的是两端都不栽树的情形。根据编者的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。

2、教学内容：人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角中的例1、例2及相应的“做一做”、练习等。

3、教学重难点：

重点：引导学生从实际问题中探索并总结出“棵树=间隔数+1”的关系。

难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题

3、课时安排：本课为第一课时。

二、说目标

知识与技能：

1、经历探索日常生活中间隔排列中简单规律以及类似现象中简单数学规律的过程，初步认识其中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题之中，感受数学与生活的'广泛联系。

2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力。

过程与方法：

通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等方式探索规律。

情感态度与价值观：

通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，体会数学和现象生活的密切联系，并从小养成勤俭节约、合理安排开支的习惯。

三、说学情

学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。

四、说教法

五、说教学程序

说教学流程：本节课我分四个流程进行教学推进，

一、情境导入

“用以改变和净化我们生存环境的‘植树活动’里面藏着许多数学问题，谁发现了？”

设计意图：既要激发学生的学习兴趣，也要让学生感受到数学问题原本就来源于生活实践。

二、探究新知

1. 出示例题1。

⑴指名读题，理解题意。

（2）独立思考：你会解决这个问题吗？

设计意图：造成认知冲突，激发学生寻求可行性的方法验证自己的数学猜想。

2.动手绘制线段图，通过线段图来理解题意，找到规律，解决问题。

设计意图：向学生渗透解决问题的常用方法。

⑵学生汇报，初步建模。大多数学生在这一环节意识到棵数与间隔数之间的关系，但教师不要急于求成，要让学生明白任何科学的结论都要建立在普遍性的基础上。

3.学生自己解决路长和树的间距，比较间隔数和棵数的关系，进而总结出它们之间的关系式。给全体学生创设水到渠成的境界

4、重新审视例题1的不同解法。

设计意图：让学生用探索出的规律解决他们认知的矛盾，这个矛盾在此自然而然的化解开来，所有的学生都会豁然开朗。

三、巩固练习

四、课堂小结。

《植树问题》说课稿 篇四

一：执教内容：

“义务教育课程标准实验教科书”四年级下册第八单元《数学广角》P117页内容。

二、教学设计理念：

新课程标准指出：学生通过有效的数学学习，能够获得适应未来社会生产生活和进一步发展所必须的数学知识以及基本的数学思想方法。

教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。本次课我的设计立足点在于学生的发展，把学生探索规律的过程作为课堂的中心点，把学生的主动权交给学生，发展学生的潜能，培养学生的实践能力和创新意识。

1、联系生活创设情境，让学生充分体验数学活动。

有意义的学习是学生在具体情景中通过活动体验而自主建构的。体验和建构是学生活动化学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就失去意义。体验是学生从旧知识向新知识迁移和生成的过程。学生真正的生活经验应该是他们身边熟悉的事物，是能够激发他们感情因素的事物，只有选择学生熟悉的事物才能真正激发学生的兴趣，让学生产生共鸣，激发学生的探究欲望，有效实现活动化的数学教学的数学学习。

2、有效借助数形结合，让学生充分感受知识的形成。

如果说生活经验是学生学习的基础，那么借助图形帮助学生理解是建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生才能将文字信息与已有的知识经验相互结合，达到思维发展的生长点。借助数形结合将文字信息与学习基础结合，学习得以继续，使学生思维发展有了凭借，也使学生学习数学的思想方法真正得以渗透。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的。学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的材料和机会，帮助他们掌握基本的数学基础知识、基本技能，基本的数学思想和方法，获得丰富的数学活动体验。

三、教材分析：

和前几册教材一样，本册也专门安排了“数学广角”单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。P117页例1是探讨关于一条线段的植树并且两端都要种树的情况。

四、教学目标简析：

（一）教学目标：

《课程标准》中关于第二学段目标有以下阐述：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。”。基于以上思考，本节课我确定了以下教学目标：

1、探索两端都种树，两端都不种树和只有一端种树的植树问题的规律，培养学生运用这一规律解决实际生活中问题的能力。

2、通过观察、猜想、实验、推理等数学活动过程，探索新知识。

3、在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，尝试用数学方法来解决实际生活中的简单实际问题，培养学生应用意识和解决实际问题的能力。培养学生的爱心，同时渗透爱国主义思想教育。

（二）、教学重难点：

教学重点：引导学生发现植树问题的棵树和间隔数的关系。

教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用发现的规律解决这些实际问题。

（三）教学具准备：

课件、小棒、格子图、小树模型……

五、教学流程预设：

（一）、教法和学法说明：

依据《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，以学生发展为主体，以自主探索为主线，以求异创新为主旨，采用多媒体辅助教学。运用设疑激趣，以趣激思，以思促学等教学方法。在多元化的教学情境中，学生积极参与，尝试探索，总结规律，形成概念，并灵活运用规律解决问题。

（二）流程预设：

片断一激趣导入 明确主题

挖掘生活中的素材，课件出示手，让学生猜一猜：五兄弟，四条沟，能干活，不说话，谁的本领大，第一就属它。课件出示两支间隔距离不同的队伍让学生比一比哪支队伍站得更整齐？引入本课的学习内容。

设计意图：增强学生的好奇心和探究欲。从而对手指头之间、队列之间的间隔产生一个初步的感知。让他们全身心的投入到学习生活中来。其实在学生生活的周围有很多事物具有植树问题的本质特征。想要了解植树问题必须要知道间隔的问题。引出手和队列里的数学问题就是为了让学生初步

了解间隔数的概念。渗透“生活中处处有数学”的思想。让学生体会到只要处处留心用数学的眼光去观察广阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴涵的数学规律。紧接着为了进一步加强学生对间隔和间隔数的感知，利用课件展示生活中随处可见的间隔，这样就为下一步的学习作了良好的铺垫。

片断二 自主探索猜测验证

1、3月12日是植树节。红旗小学四年级的同学参加植树造林活动，老师对他们提出了要求：同学们在全长100米的一条小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共需要多少棵树苗？你能帮助他们完成吗？

设计意图：既要激发学生的学习兴趣，也要让学生感受到数学问题原本就来源于生活，并且初步培养学生乐于助人的品质。

2、鼓励学生大胆猜测，并板书出学生的多种猜测结果。因为数据较大，在和学生达成复杂的问题简单化入手的共识后，将数据100米改成20米，要求让学生用自己喜欢的方式去验证哪个结果符合题目要求。

设计意图：学生因为猜测出不同的结果，造成了认知冲突。他们迫切的需要寻求可行性的方法，去验证自己的数学猜想。将数据改成20米也是在向学生渗透解决问题的常用方法。

片断三合作交流 总结规律

1、汇报验证结果，总结出两端都种树和规律。将学生的汇报结果展示在黑板上。

植树问题练习题及答案 篇五

植树问题练习题及答案

植树问题是小学数学中常见的，也是经常会遇到的，要想学好这部分内容则需要不断地练习，下面是植树问题练习题及答案，我们一起来看看吧！

植树问题练习题及答案

一、填空题

1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树，现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花，每两株月季花相隔米。

2.学校召开运动会前，在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗？

3.在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插面彩旗？

4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树，现每隔12米栽一棵海棠树，共用树苗25棵，这条甬路长米？

5.街心公园一条甬道长200米，在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉相距米。

6.有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树，园林部门需运来棵杨树苗？

7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆，共用电线杆86根，这条绿荫大道全长米。

8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距米。

9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需电线杆根。

10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端共用电线杆54根，这条公路全长米。

二、解答题

11.一个圆形养鱼池全长200米，现在水池周围种上杨树25棵，隔几米种一棵才能都种上？

12.明明要爷爷出一道趣味题，爷爷给他念了一个顺口溜：湖边春色分外娇，一株杏树一株桃，平湖周围三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？

13.一个圆形池塘，它的周长是300米，每隔5米栽种一棵柳树，需要树苗多少株？

14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树，共栽了40棵，水池的周长是多少米？

参考答案：

一、填空题

1.此题与题4类型相同，所求不同。已知全长200米，棵数39株，求间隔长。列式是：200÷(39+1)=200÷40=5(米)

答：每两棵月季花相隔5米。

2.此题是植树问题中植树线路不封闭的一种，并要求植树线路的一端要植树。那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是：

棵数=全长÷间隔长

全长=间隔长×棵数

间隔长=全长÷棵数

只要知道其中两个，就可以求出第三个量。100米是全长，10米是间隔长，求棵树。列式是：100÷10=10(面)

答：还需准备10面彩旗。

3.此题也属于植树问题中植树线路不封闭的，并要求植树线路的两端都要植树。与题1类似，但又要求在线路的两旁，而不再是一侧。

解法一：50÷5+1=10+1=11(面)…先求出一侧的，再求两旁。11×2=22(面)

答：一共要插22面彩旗。

解法二：把线路两旁转化成一侧。50×2=100(米),100÷5+1=20+1=21(面).在转化成一侧时，有两棵重叠了，所以还需加1.21+1=22(面)

答：一共要插22面彩旗。

4.此题与题7类型相同，所求不同。已知间隔长12米，棵数是25棵，求全长。

列式是：12×25=300(米)

答：这条甬路长300米。

5.此题与题8类型相同，所求不同。

解法一：82棵是甬道两旁的，先求出一旁栽的棵数。82÷2=41(棵),再求间隔长。200÷(41-1)=200÷40=5(米)

答：每两棵美人蕉相距5米。

解法二：可以把两旁转成一侧。200×2=400(米),转化成一侧后两棵美人蕉重叠，所以共植82-1=81(棵),再求间隔长，400÷(81-1)=400÷80=5(米)

答：每两棵美人蕉相距5米。

6.此题是植树问题中植树线路不是封闭的一种，并要求植树线路的两端都要植树。那么全长、棵数、间隔三量之间的关系是：

棵数=全长÷间隔长+1

全长=间隔长×(棵数-1)

间隔长=全长÷(棵数-1)

只要知道其中两个，就可求出第三个量。1250是全长，25是间隔长求棵数，列式是：1250÷25+1=50+1=51(棵).

答：需运来51棵树苗。

7.此题与题1类型相同，所求不同。15是间隔长，86是棵数，求全长。列式是：

15×(86-1)=15×85=1275(米)

答：这条绿荫大道全长1275米。

8.已知全长800米，棵数是41个，求间隔长。

列式是：800÷(41-1)=800÷40=20(米)

答：每两个垃圾桶相距20米。

9.此题是植树问题中植树线路不封闭的'一种，并要求植树线路的两端都不植树。那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是：

棵数=全长÷间隔长-1

全长=间隔长×(棵数+1)

间隔长=全长÷(棵数+1)

只要知道其中两个，就可以求出第三个量。2500米是全长，50米是间隔长，求棵数。列式是：2500÷50-1=50-1=49(根)

答：共需电线杆是49根。

10.此题与题4类型相同，所求不同。已知间隔长16米，又知棵数54根，求全长。列式是：16×(54+1)=16×55=880(米)

答：这条公路全长880米。

二、解答题

11.此题类型与题11相同，所求不同。已知全长200米，棵数25棵，求间隔长。列式是：200÷25=8(米)

答：隔8米种一棵才能都种上。

12.由顺口溜可知，植树线路是封闭的，所以棵数与间隔数相等。共栽桃树杏树3000÷6=500(棵).由于“一株杏树一株桃”,所以桃、杏的棵数相等，都是500÷2=250(棵).

答：桃树、杏树各250棵。

13.此题是植树问题中植树线路是封闭的一种。在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树，因为首尾相接，两端重合在一起。所以全长、间隔长、棵数三量之间的关系是：

棵数=全长÷间隔长

全长=间隔长×棵数

间隔长=全长÷棵数

只要知道其中两个，就能求出第三个量。已知全长300米，间隔长5米，求棵数。列式是：300÷5=60(株)

答：需要树苗60株。

14.此题与题11类型相同，所求不同。已知间隔长2米，又知棵数40棵，求全长。列式是：2×40=80(米)

答：水池的周长是80米。

《植树问题》说课稿 篇六

（设计意图：展示学生不同的数学验证的方法，体现了“不同的学生学习数学的水平可以不同”的教育思想，而且启发学生透过现象发现规律，并将规律升华成概念，学生学习一气呵成，会充分感受到成功的喜悦。）

2、课件演示两端都种树时棵数和间隔数的规律，完成统计表。解决例1。要求学生同座理清数量关系，说清算理。

设计意图：这个环节是本课的重点，所以在和学生共享成功的喜悦后，我借助学生感兴趣的电脑课件将线段植树问题中两端都种树时，棵数和间隔数的规律直观得演示一遍。接着趁热打铁出示统计表，让学生快速完成统计表。小学生毕竟年龄小，当他们成功找出两端都种的棵数和间隔数的规律并且形成概念后，他们的精神上会有一种“如释重负”的散漫性。不过这是暂时性的，他们的激情等待再次燃烧。电脑会解决这个问题，直观的课件演示将孩子们的心集中起来，他们会不亦乐乎的投入到统计表的工作中去！前后呼应去解决例1。要求同桌之间说清算理，本课重点再次得到巩固。再利用教材118页上面的“做一做”进行强化训练，要求学生列式前弄清数量关系，难点得到有力突破！

片断四回归生活 实际应用

1、出示：在一条长1000米的临时街道上每隔50米为受灾人民设置一个物质发放点，（头尾都设点），这条街道可以设置多少个灾民物质发放点？

2、学生列举生活中还有哪些类似两端都种树的生活情境。

3、出示：学校宣传廊两边每隔2米摆一盆花，（头尾都摆）一共摆了16盆花，学校宣传廊长多少米？

设计意图：通过练习法让学生将所学到的知识运用解决生活实际问题中去。让学生将在街道上设置灾民物质发放点的情境顺利迁移到两端都种的植树问题中来，借机对学生进行爱心教育，教育学生珍惜学习机会。第二题我有意加深了难度，把道路一边改成了道路两边，使学生的应用能力得到循序渐进的提高。设计的练习题充分体现了新课标“数学学习内容应当时现实的，有意义的，富有挑战性”的理念。

片断五拓展升华反思提高

电脑出示：一段木料，要锯成5段，每锯一段要3分钟，全部锯完要几分钟？

设计意图：电脑演示锯木料的情境，帮助学生顺利将两端都不种树，只有一端种树的规律找出来。培养学生的知识迁移能力。

六、教学反思：

反思整个教学流程，我认为

1、广挖素材，使学习内容更贴近学生的生活。从所周知，现实世界是数学的丰富源泉，生活离不开数学，数学源于生活。挖掘各类生活素材，创设生活情境，让学生感到数学知识就是从生活中来。感兴趣的学习自然充满激情！

2、数形结合，使学生体会植树问题的思想方法。学生经历了从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，获得对数学较为全面的体验与理解。

总之，面对教学的成功与失败，我将真实的对待、坦然的看待，将在不断的自我反思中再学习，再实践，相信能在不断的反思中成长，在不断的实践中发展，在不断的成长中创新！

植树问题说课稿 篇七

一、说教材

大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，为此，本节课我将引导学生完成下列教学目标：

1、知识方面：认识不封闭路线上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。

2、能力方面：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。

3、情感方面：在解决问题的过程中，感受数学与现实生活中的密切联系，并对学生进行环保教育。

教学重点：引导学生在观察、操作、交流中探索并发现不封闭路线上间隔现象中的简单规律。

教学难点：引导学生将这种认识应用到解决简单的实际问题之中。

教具准备：课件 小树 纸板

二、说教法、学法

依据《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣，实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中。充分调动学生的积极性，培养学生的自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。

教法：

设疑激趣法、实际操作法、直观演示法。

学法：

观察辨析法、动手操作法、合作交流法、自主探究法。

三、说教学过程

根据《数学课程标准》的基本理念：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，“动手实践，自主探索与合作交流是数学学习的重要方式”。因此，教学本课我采用了“问题探究”为中心的教学模式。设计了如下教学程序：

1、谈话引入，明确课题。

（利用3月12日植树节进行引入，这样既直观又可以对学生进行环保教育。）

2、分组探究，发现规律。

学生真正的生活经验应该是他们身边熟悉的事物，是能够激发他们感情因素的事物，这样才会让学生真正感兴趣，才能够产生共鸣，才易激发探究的欲望，让活动化的数学学习有个坚实的基础。所以我并没有利用教材上的例题，而是创设了一个同学们身边的现实问题情境。“我校计划在一条40米长的小路一旁栽树，每隔5米栽一棵。”然后提出“一共可栽多少棵？”的问题，（“可”字体现出植树方法有多种）引导学生按照要求设计出不同的植树方案。

学生的知识起点与知识结构逻辑起点存在差异，要解决两者之间的矛盾，合作是一个良方，生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示和合理的利用。所以在设计植树方案时我让学生分组讨论，分工与合作，通过说一说，画一画，贴一贴、数一数来培养学生动手实践及与人合作的能力。

如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，同学们才能走得更稳、更好。

当学生合作完成设计方案后，老师选择三种不同的方案展示在黑板上，然后让学生观察这三种方案，发现它们的异同点，并说一说。（这一环节利用实物感知，让学生更容易观察出其中的规律。）

通过观察，学生会发现这样几个相同点：小路的长度，每两棵之间的距离，小路被分成的段数。还有一个不同点：棵数不同，这时候老师就问：为什么不？当学生说到方案不同时，老师再追问一句：哪里不同？这样一步一步地引导学生发现：

方案一：两端都栽

方案二：只有一端栽

方案三：两端都不栽

接着就引导学生列出算式：

方案一：40÷5=8 方案二： 40÷5=8 方案三：40÷5=8

8+1=9 8—1=7

下一步就是让学生观察这些算式的异同，他们会发现，每种方案都有一个相同的算式：40÷5=8

究竟40÷5=8表示什么意思呢？先让同学们说说自己的理解，然后老师给予纠正并介绍两个新词“间隔”与“间隔数”，同时可以借助五指加强学生对这两个词的理解。

通过观察分析得出，这三种方案的间隔数都是8，而方案一种了9棵树，方案二种了8棵树，方案三种了7棵树，棵数与间隔数之间又有什么联系呢？通过观察，他们会发现这样一个规律：

两端都栽：棵数=间隔数+1

只有一端栽：棵数=间隔数

两端都不栽：棵数=间隔数—1

3、应用规律，解决问题。

为了巩固刚刚发现的规律，也为后面的练习作铺垫，我又设计了一道例题“为了让孩子们的乐园更漂亮，幼儿园打算在20米长的小路旁摆一些花盆，一共需要购买多少盆花？”这道题只告诉了路的总长度，留给同学们的思维空间更广，同学们的设计方案也可以更多一些。每两盆间的距离可以是1米、2米、4米、5米、10米、20米；可以只在一旁摆，也可以两旁都摆；可以两端都摆，也可以只在一端摆，还可以两端都不摆。这道题我大胆地放手让学生自己去设计，不管是哪一种情况都应给予肯定和表扬。

4、回归生活，实际运用。

根据上一例题老师可以提示学生，植树问题并不仅仅是植树，就像摆花盆也属于植树问题，我们的身边还有许多类似的问题，让学生举例说一说。老师可以提示，让他们知道挂灯笼、爬楼梯、安装路灯、锯木头、敲钟、排队等都属于植树问题。然后运用今天所学的规律来解决一些生活中的问题。我用选择和填空的形式向同学们呈现了几道练习题，其中包括：栽树、安装路灯、爬楼梯、锯木头。通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。

5、总结。

先让学生谈谈这节课的收获，然后老师小结：我们的身边处处都是数学，只要同学们留心观察就会发现更多的规律和奥秘，就能解决更多的难题。

行程问题练习题及答案 篇八

行程问题练习题及答案

行程问题练习题及答案

（一）超车问题（同向运动，追及问题）

1、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？

思路点拨：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。

（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）

答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。

2、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？

（20－18）×110－120＝100（米）

3、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？

25－（150＋160）÷31＝15（米）

小结：超车问题中，路程差＝车身长的和

超车时间＝车身长的和÷速度差

（二）过人（人看作是车身长度是0的火车）

1、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少？

147÷（3＋18）＝7（秒）

答： 火车经过小王身旁的。时间是7秒。

2、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少？

150÷（18－3）＝10（秒）

答： 火车经过小王身旁的时间是10秒。

（四）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）

3、长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？

（150＋300）÷18＝25（秒）

答： 火车穿越隧道要25秒。

4、一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？

20×50－800＝200（米）

以上就是虎知道为大家带来的8篇《植树问题练习题及答案》，能够给予您一定的参考与启发，是虎知道的价值所在。